89. Найдите значение выражения: 1) √15,32; 2) √(-1,12)2; 3) 1/3√572; 4) -3,5√(-2)2; 5) √74; 6) √(-13)4.

Задание 89: Свойства арифметического квадратного корня

1) \( \sqrt{15,3^2} \)

Так как подкоренное выражение \( 15,3^2 \) неотрицательно, то \( \sqrt{15,3^2} = |15,3| = 15,3 \).

Ответ: 15,3

2) \( \sqrt{(-1,12)^2} \)

\( \sqrt{(-1,12)^2} = |-1,12| = 1,12 \).

Ответ: 1,12

3) \( \frac{1}{3}\sqrt{57^2} \)

\( \frac{1}{3}\sqrt{57^2} = \frac{1}{3} \cdot |57| = \frac{1}{3} \cdot 57 = 19 \).

Ответ: 19

4) \( -3,5\sqrt{(-2)^2} \)

\( -3,5\sqrt{(-2)^2} = -3,5 \cdot |-2| = -3,5 \cdot 2 = -7 \).

Ответ: -7

5) \( \sqrt{7^4} \)

\( \sqrt{7^4} = \sqrt{(7^2)^2} = |7^2| = 49 \).

Ответ: 49

6) \( \sqrt{(-13)^4} \)

\( \sqrt{(-13)^4} = \sqrt{((-13)^2)^2} = |(-13)^2| = |169| = 169 \).

Ответ: 169