89. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{15,3^2}$; 2) $\sqrt{(-1,12)^2}$; 3) $\frac{1}{3}\sqrt{5^7^2}$; 4) $-3,5\sqrt{(-2)^2}$; 5) $\sqrt{7^4}$; 6) $\sqrt{(-13)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 89. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{15,3^2}$; 2) $\sqrt{(-1,12)^2}$; 3) $\frac{1}{3}\sqrt{5^7^2}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства: $\sqrt{a^2}=|a|$, а $\sqrt{a^4}=a^2$.

$\sqrt{15,3^2}=|15,3|=15,3$.
$\sqrt{(-1,12)^2}=|-1,12|=1,12$.
На изображении степень внутри корня читается неоднозначно как $5^{7^2}$ либо $(5^7)^2$; обе записи дают одинаковый результат: $\frac13\sqrt{5^{49}}$ не является целым квадратом, тогда как $\frac13\sqrt{(5^7)^2}=\frac{5^7}{3}=\frac{78125}{3}$. Поскольку запись выглядит как число 5 с показателем 7, у которого есть верхний показатель 2, читаем её как $5^{7^2}$: $\frac13\sqrt{5^{49}}$. Это выражение не упрощается до целого числа.
$-3,5\sqrt{(-2)^2}=-3,5\cdot2=-7$.
$\sqrt{7^4}=7^2=49$.
$\sqrt{(-13)^4}=(-13)^2=169$.

Ответ: 1) 15,3; 2) 1,12; 3) $\frac13\sqrt{5^{49}}$ (если показатель — $7^2$); 4) −7; 5) 49; 6) 169.

89. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{15,3^2}\); 2) \(\sqrt{(-1,12)^2}\); 3) \(\frac{1}{3}\sqrt{5^7^2}\); 4) \(-3,5\sqrt{(-2)^2}\); 5) \(\sqrt{7^4}\); 6) \(\sqrt{(-13)^4}\).