89. Найдите значение выражения: а) \(16\cos(-660°)\); б) \(4\sqrt{3}\cos870°\); в) \(18\sin(-690°)\); г) \(8\sqrt{3}\sin960°\).

Используем периодичность тригонометрических функций с периодом \(360°\).

1. а) \(16\cos(-660°)=16\cos(60°)=16\cdot\dfrac{1}{2}=8\).
2. б) \(4\sqrt{3}\cos870°=4\sqrt{3}\cos150°=4\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=-6\).
3. в) \(18\sin(-690°)=18\sin30°=18\cdot\dfrac{1}{2}=9\).
4. г) \(8\sqrt{3}\sin960°=8\sqrt{3}\sin240°=8\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=-12\).

Ответ: а) 8; б) −6; в) 9; г) −12.