89. Вычислите $\dfrac{C_{16}^{3}+C_{15}^{2}+C_{14}^{1}}{C_{16}^{4}+C_{15}^{3}+C_{14}^{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 89. Вычислите $\dfrac{C_{16}^{3}+C_{15}^{2}+C_{14}^{1}}{C_{16}^{4}+C_{15}^{3}+C_{14}^{2}}$.$ Фото задания

89. Вычислите $\dfrac{C_{16}^{3}+C_{15}^{2}+C_{14}^{1}}{C_{16}^{4}+C_{15}^{3}+C_{14}^{2}}$.

Accepted Answer

По формуле Паскаля числитель последовательно объединяется: $C_{16}^{3}+C_{15}^{2}=C_{16}^{3}+C_{15}^{2}$, а вычислим коэффициенты непосредственно: числитель $560+105+14=679$; знаменатель $1820+455+91=2366$.

Сокращаем дробь на 7: $\dfrac{679}{2366}=\dfrac{97}{338}$.

Ответ: $\dfrac{97}{338}$.

89. Вычислите \(\dfrac{C_{16}^{3}+C_{15}^{2}+C_{14}^{1}}{C_{16}^{4}+C_{15}^{3}+C_{14}^{2}}\).

Ответ: