89. Выясните, какое из равенств |x| = x или |x| = −x является верным, если: а) x = 7 − 2√15; б) x = 2√13 − 7.

а) \(\sqrt{15}>\frac{7}{2}\), поэтому \(2\sqrt{15}>7\) и \(x=7-2\sqrt{15}<0\). Для отрицательного числа \(|x|=-x\).

б) \(\sqrt{13}>\frac{7}{2}\), поэтому \(2\sqrt{13}>7\) и \(x=2\sqrt{13}-7>0\). Для положительного числа \(|x|=x\).

Ответ: а) \(|x|=-x\); б) \(|x|=x\).