893. Постройте параллелограмм: а) по двум смежным сторонам и углу между ними; б) по двум диагоналям и углу между ними; в) по двум смежным сторонам и соединяющей их концами диагонали.

а) По двум смежным сторонам и углу между ними.

1. Построить угол, равный заданному углу.
2. На его сторонах отложить заданные длины смежных сторон: \(AB=a\), \(AD=b\).
3. Через точку \(B\) провести прямую, параллельную \(AD\).
4. Через точку \(D\) провести прямую, параллельную \(AB\). Их пересечение обозначить \(C\).

Полученный четырёхугольник \(ABCD\) — искомый параллелограмм.

б) По двум диагоналям и углу между ними.

1. Построить угол, равный заданному углу между диагоналями.
2. На его сторонах от общей вершины \(O\) отложить половины заданных диагоналей: \(OA=OC=\frac{d_1}{2}\), \(OB=OD=\frac{d_2}{2}\).
3. Соединить точки \(A,B,C,D\) последовательно.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам, поэтому \(ABCD\) — искомый параллелограмм.

в) По двум смежным сторонам и диагонали, соединяющей их концы.

1. Построить треугольник \(ABD\) по трём сторонам: \(AB=a\), \(AD=b\), \(BD=d\).
2. Через точку \(B\) провести прямую, параллельную \(AD\).
3. Через точку \(D\) провести прямую, параллельную \(AB\). Их пересечение обозначить \(C\).

Четырёхугольник \(ABCD\) является искомым параллелограммом.