8б. Алгебра. Подготовка к контрольной работе. 1. Сократить: а) \(\frac{120a^6}{24a^2b^3}\); б) \(\frac{3a^2-15x}{15x}\); в) \(\frac{x^2-16}{2x-8}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{120a^6}{24a^2b^3}=\frac{5a^4}{b^3}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Вынесем в числителе общий множитель 3 и сократим: \(\frac{3a^2-15x}{15x}=\frac{3(a^2-5x)}{15x}=\frac{a^2-5x}{5x}\), где \(x\ne0\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{x^2-16}{2x-8}=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\frac{x+4}{2}\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{5a^4}{b^3}\); б) \(\frac{a^2-5x}{5x}\); в) \(\frac{x+4}{2}\).