8 Тип 8 Найдите значение выражения (3 · 10)8 36 · 107.

Решение:

Для решения этого примера, мы будем использовать свойства степеней. Для начала, раскроем скобки в числителе:

• \[ \frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7} \]

Теперь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием (a^m / aⁿ = a^m-n), упростим выражение:

• \[ \frac{3^8}{3^6} = 3^{8-6} = 3^2 \]
• \[ \frac{10^8}{10^7} = 10^{8-7} = 10^1 \]

Подставим полученные значения обратно в выражение:

• \[ 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90 \]

Ответ: 90