9 Тип 9 Решите уравнение 10х2 = 80х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши- те меньший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения 10x² = 80x, перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• \[ 10x^2 - 80x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель (10x) за скобки:

• \[ 10x(x - 8) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

• \[ 10x = 0 \] или \[ x - 8 = 0 \]

Решим каждое из этих уравнений:

• Из 10x = 0 следует, что x = 0.
• Из x - 8 = 0 следует, что x = 8.

Уравнение имеет два корня: 0 и 8. По условию задачи, нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0