8 ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 68°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Поскольку луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, то угол BCM = углу MCD = 68°.
2. Угол BCD = угол BCM + угол MCD = 68° + 68° = 136°.
3. Угол ACB — смежный с углом BCD, значит, угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 136° = 44°.
4. Так как треугольник ABC равнобедренный с AC = BC, то углы при основании равны: угол BAC = угол ABC.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.
6. 2 * угол BAC + 44° = 180°.
7. 2 * угол BAC = 180° - 44° = 136°.
8. Угол BAC = 136° / 2 = 68°.

Ответ: 68