9 Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние от пункта А. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

Пошаговое решение:

График 1 (велосипедист):

• Начало движения: t=0, S=0
• Достижение пункта Б: t=20 часов, S=150 км
• Скорость велосипедиста: v_в = 150 км / 20 ч = 7.5 км/ч
• Уравнение движения велосипедиста: S_в(t) = 7.5t

График 2 (автомобиль):

• По условию, автомобиль догнал велосипедиста на пути из А в Б. Точка пересечения графиков 1 и 2 на данном участке графика дает ответ.
• По графику видно, что точки пересечения графиков 1 и 2 находятся примерно при t = 11.5 часов и S = 86.25 км.
• Однако, следует внимательно посмотреть на предоставленный график. График 2 показывает движение автомобиля до пункта Б, затем остановку, а затем движение обратно. График 1 показывает движение велосипедиста.
• На графике точка пересечения графиков 1 и 2 (где автомобиль догоняет велосипедиста) приходится на t=15 часов и S=112.5 км.

Ответ: 112.5