(8x+1)(2x-3)−(4x−2)²=1

Раскроем скобки:

\((8x+1)(2x-3)=16x^2-22x-3\), а \((4x-2)^2=16x^2-16x+4\).

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\(16x^2-22x-3-(16x^2-16x+4)=1\)

\(-6x-7=1\)

\(-6x=8\), поэтому \(x=-\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{4}{3}\).