(x−7)(x+7)+(x−2)²=11x+30−(x+5)²

Раскроем скобки в обеих частях:

Левая часть: \((x-7)(x+7)+(x-2)^2=x^2-49+x^2-4x+4=2x^2-4x-45\).

Правая часть: \(11x+30-(x+5)^2=11x+30-(x^2+10x+25)=-x^2+x+5\).

Приравняем части и перенесём всё влево:

\(2x^2-4x-45=-x^2+x+5\)

\(3x^2-5x-50=0\)

Разложим на множители: \((x-5)(3x+10)=0\). Следовательно, \(x=5\) или \(x=-\frac{10}{3}\).

Ответ: \(x=5\) или \(x=-\frac{10}{3}\).