8x² − 45x + √(x − 4) = √(x − 4) − 25

1. Область допустимых значений: x − 4 ≥ 0, то есть x ≥ 4.
2. Сократим одинаковые слагаемые с корнями по обе стороны: 8x² − 45x = −25.
3. Получаем квадратное уравнение 8x² − 45x + 25 = 0. Его корни: x = 5 и x = 5/8.
4. Условию x ≥ 4 удовлетворяет только x = 5.

Ответ: 5.