9) 1 / (1/36 + 1/45)

Решение:

Сначала найдём сумму дробей в знаменателе.

1. Наименьший общий знаменатель для 36 и 45. Разложим числа на простые множители: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \), \( 45 = 3^2 \times 5 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{36} = \frac{1 \times 5}{36 \times 5} = \frac{5}{180} \) и \( \frac{1}{45} = \frac{1 \times 4}{45 \times 4} = \frac{4}{180} \).
3. Сложим дроби в знаменателе: \( \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{9}{180} = \frac{1}{20} \).
5. Теперь выполним деление: \( 1 : \frac{1}{20} = 1 \times \frac{20}{1} = 20 \).

Ответ: 20