9. (1 балл) Найдите производную функции в точке x=-1: y=1/4*x⁴-6x²+7x-1

Решение:

1. Найдем производную функции \( y = \frac{1}{4}x^4 - 6x^2 + 7x - 1 \).
2. Используем правила дифференцирования: \( y' = \frac{1}{4} \cdot 4x^3 - 6 \cdot 2x + 7 \).
3. Упростим: \( y' = x^3 - 12x + 7 \).
4. Теперь найдем значение производной в точке \( x = -1 \): \( y'(-1) = (-1)^3 - 12(-1) + 7 \).
5. Вычислим: \( y'(-1) = -1 + 12 + 7 = 18 \).

Ответ: 18.