9. (1 балл) Тело движется по закону S(t)=3t²+5t (м) Найдите скорость тела через 1с после начала движения.

Решение:

1. Скорость тела является производной от его пути по времени: \( v(t) = S'(t) \).
2. Найдем производную функции \( S(t) = 3t^2 + 5t \): \[ v(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 + 5t) = 6t + 5 \]
3. Найдем скорость тела через 1с после начала движения, подставив \( t=1 \) в формулу скорости: \[ v(1) = 6 \cdot 1 + 5 = 11 \]

Ответ: 11 м/с