9. (1 балл) Возьмем буквы Б, А, Р. Какие размещения из этих букв, взятых по две, можно получить? Сколько таких наборов получиться, если: 1) буквы могут повторяться?

Решение:

У нас есть 3 буквы: Б, А, Р. Нужно найти количество размещений из этих букв, взятых по две, с повторениями.

Формула для числа размещений с повторениями:

\( A_n^k = n^k \)

Где \( n \) — количество элементов (букв), \( k \) — количество выбираемых элементов (по две).

В нашем случае \( n = 3 \) (буквы Б, А, Р) и \( k = 2 \) (берём по две буквы).

\( A_3^2 = 3^2 = 9 \).

Перечислим все возможные размещения:

• ББ
• БА
• БР
• АБ
• АА
• АР
• РБ
• РА
• РР

Ответ: 9