Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

\(\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{3}=4\).

Ответ: 4.