9. \(1\frac{2}{3}+2\frac{1}{6}=\)

Приведём дробные части к общему знаменателю 6: \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\).

Складываем целые и дробные части: \(1\frac{2}{3}+2\frac{1}{6}=3+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=3\frac{5}{6}\).

Ответ: \(3\frac{5}{6}\).