4 \(\frac{2}{5}\) - \(\frac{1}{3}\) =

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число \( 4 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{22}{5} \) и \( \frac{1}{3} \). Наименьший общий знаменатель — 15.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{66}{15} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{66}{15} - \frac{5}{15} = \frac{66 - 5}{15} = \frac{61}{15} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{61}{15} \) в смешанное число: \( \frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{15} \).