Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), \(2\frac{2}{25}=\frac{52}{25}\).

\(\frac{25}{16}\cdot\frac{52}{25}=\frac{52}{16}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}\).

Ответ: \(3\frac{1}{4}\).