9) $$5 \frac{8}{15} + 4 \frac{7}{12} - 3 \frac{19}{20} =$$

Решение:

1. Сначала сложим первые два числа: \( 5 \frac{8}{15} + 4 \frac{7}{12} \).
2. Сложим целые части: \( 5 + 4 = 9 \).
3. Сложим дробные части: \( \frac{8}{15} + \frac{7}{12} \).
4. Найдем общий знаменатель для 15 и 12. Наименьшее общее кратное равно 60.
5. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \), \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{32}{60} + \frac{35}{60} = \frac{67}{60} \).
7. Неправильную дробь \( \frac{67}{60} \) переведём в смешанное число: \( \frac{67}{60} = 1 \frac{7}{60} \).
8. Сложим целую часть и полученную дробь: \( 9 + 1 \frac{7}{60} = 10 \frac{7}{60} \).
9. Теперь выполним вычитание: \( 10 \frac{7}{60} - 3 \frac{19}{20} \).
10. Приведём дробные части к общему знаменателю 60: \( \frac{19}{20} = \frac{19 \times 3}{20 \times 3} = \frac{57}{60} \).
11. Так как \( \frac{7}{60} < \frac{57}{60} \), займём единицу у целой части: \( 10 \frac{7}{60} = 9 + 1 + \frac{7}{60} = 9 + \frac{60}{60} + \frac{7}{60} = 9 \frac{67}{60} \).
12. Выполним вычитание: \( 9 \frac{67}{60} - 3 \frac{57}{60} = (9-3) + (\frac{67}{60} - \frac{57}{60}) = 6 + \frac{10}{60} \).
13. Сократим дробь \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \).
14. Итоговый результат: \( 6 \frac{1}{6} \).

Ответ: $$6 \frac{1}{6}$$