9.5. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$; б) $y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$; в) $y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$; г) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.5. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$; б) $y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$; в)…$ Фото задания

9.5. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$; б) $y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$; в) $y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$; г) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$.

Accepted Answer

Каждый график получается из графика $y=\cos x$ горизонтальным сдвигом. Для построения удобно взять точки максимума, минимума и нулей; период всех функций равен $2\pi$, область значений — $[-1;1]$.

а) Сдвиг вправо на $\frac{\pi}{6}$. Максимумы: $x=\frac{\pi}{6}+2\pi k$.

б) Сдвиг влево на $\frac{2\pi}{3}$. Максимумы: $x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k$.

в) Сдвиг влево на $\frac{\pi}{6}$. Максимумы: $x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k$.

г) Сдвиг вправо на $\frac{\pi}{3}$. Максимумы: $x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$, где $k\in\mathbb Z$.

9.5. Постройте график функции: а) \(y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\); б) \(y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)\); в) \(y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\); г) \(y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\).

Ответ: