9.7. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3$; б) $y=\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)-2{,}5$; в) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1{,}5$; г) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.7. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3$; б) $y=\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)-2{,}5$;…$ Фото задания

9.7. Постройте график функции: а) $y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3$; б) $y=\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)-2{,}5$; в) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1{,}5$; г) $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+3$.

Accepted Answer

Все графики имеют период $2\pi$ и получаются сдвигом косинусоиды по горизонтали и вертикали. Максимумы и области значений:

а) Сдвиг влево на $\frac{\pi}{6}$, вниз на 3; максимум $-2$, область значений $[-4;-2]$.

б) Сдвиг влево на $\frac{3\pi}{4}$, вниз на 2,5; максимум $-1{,}5$, область значений $[-3{,}5;-1{,}5]$.

в) Сдвиг вправо на $\frac{\pi}{6}$, вверх на 1,5; максимум $2{,}5$, область значений $[0{,}5;2{,}5]$.

г) Сдвиг вправо на $\frac{\pi}{4}$, вверх на 3; максимум 4, область значений $[2;4]$.

9.7. Постройте график функции: а) \(y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3\); б) \(y=\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)-2{,}5\); в) \(y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1{,}5\); г) \(y=\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+3\).

Ответ: