9) ABCD — прямоугольник. На стороне AB отмечена точка H, причём BH = 4,2 и AH = 1,3. Диагональ AC является биссектрисой угла BCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

По условию \(AB=AH+HB=1.3+4.2=5.5\). В прямоугольнике угол BCD равен 90°, а его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому треугольник BCD прямоугольный равнобедренный, и \(BC=CD\).

Противоположные стороны прямоугольника равны: \(CD=AB=5.5\), следовательно, \(BC=5.5\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(5.5+5.5)=22\).

Ответ: 22.