9. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Пошаговое решение:

• Вероятность попадания в мишень (p) = 0.6.
• Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4.
• Биатлонист делает 5 выстрелов.
• Требуется найти вероятность того, что первые три выстрела — попадания, а последние два — промахи.
• Это означает, что мы должны перемножить вероятности этих независимых событий в указанной последовательности.
• P(3 попадания и 2 промаха в заданной последовательности) = P(попадание) × P(попадание) × P(попадание) × P(промах) × P(промах).
• P = p × p × p × q × q = p³ × q².
• P = (0.6)³ × (0.4)².
• (0.6)³ = 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.36 × 0.6 = 0.216.
• (0.4)² = 0.4 × 0.4 = 0.16.
• P = 0.216 × 0.16.
• 0.216 × 0.16 = 0.03456.
• Округляем результат до сотых: 0.03.

Ответ: 0.03