9°. Бісектриса кута M паралелограма MNKL ділить сторону NK на два відрізки NA і AK так, що NA : AK = 3 : 5. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 44 см.

Позначимо MN = a, NK = b. За властивістю бісектриси кута паралелограма, що перетинає протилежну сторону NK, NA : AK = a : (b − a). Тому a : (b − a) = 3 : 5, звідси 5a = 3b − 3a, тобто a : b = 3 : 8.

З периметра: 2(a + b) = 44, отже a + b = 22. Усього 3 + 8 = 11 частин, одна частина дорівнює 22 : 11 = 2 см.

Тоді a = 3 · 2 = 6 см, b = 8 · 2 = 16 см.

Відповідь: сторони паралелограма — 6 см і 16 см.