9. Биссектриса угла AOB образует со стороной OA угол (2x + 11)°. Смежный с ∠AOB угол равен (5x − 8)°. Найди x, исходный и смежный углы.

Биссектриса делит угол \(\angle AOB\) пополам, поэтому исходный угол равен \(2(2x+11)=4x+22\) градусов. Смежные углы в сумме дают 180°.

Составим уравнение: \((4x+22)+(5x-8)=180\).

Упростим: \(9x+14=180\), откуда \(9x=166\) и \(x=\frac{166}{9}\).

Исходный угол: \(4\cdot\frac{166}{9}+22=\frac{862}{9}=95\frac{7}{9}^\circ\). Смежный угол: \(5\cdot\frac{166}{9}-8=\frac{758}{9}=84\frac{2}{9}^\circ\). Их сумма равна 180°.

Ответ: \(x=\frac{166}{9}\); исходный угол \(95\frac{7}{9}^\circ\), смежный угол \(84\frac{2}{9}^\circ\).