9 Брусок длиной 3\(\frac{2}{3}\) м распилили на части по \(\frac{2}{5}\) м в каждой. Таких частей получилось

Решение:

Чтобы найти, сколько частей получилось, нужно общую длину бруска разделить на длину одной части.

1. Переведём смешанное число \(3\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\) м.
2. Разделим общую длину на длину одной части: \(\frac{11}{3} : \frac{2}{5} = \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{55}{6}\) частей.
3. Переведём неправильную дробь \(\frac{55}{6}\) в смешанное число: \(\frac{55}{6} = 9\) остаток \(1\), то есть \(9\frac{1}{6}\).

Так как количество частей должно быть целым числом, и в условии сказано, что брусок распилили на части по \(\frac{2}{5}\) м, то есть была получена определённая длина каждой части, а не максимальное возможное количество частей. Это означает, что после распила остался небольшой кусок, который не равен \(\frac{2}{5}\) м. Поэтому, количество целых частей, которые получилось, равно 9.

Ответ: 9