9. Число 8119А делится на 15. Какая цифра должна стоять на месте буквы А?

Решение:

1. Признаки делимости на 15:

   Чтобы число делилось на 15, оно должно одновременно делиться на 3 и на 5.

2. Признак делимости на 5:

   Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. В нашем случае последняя цифра — А. Значит, А может быть 0 или 5.

3. Признак делимости на 3:

   Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

   Сумма цифр числа 8119А:

   \[ 8 + 1 + 1 + 9 + А = 19 + А \]

4. Проверка вариантов для А:
   • Если А = 0, то сумма цифр равна $$19 + 0 = 19$$. 19 не делится на 3.
   • Если А = 5, то сумма цифр равна $$19 + 5 = 24$$. 24 делится на 3.

   Следовательно, чтобы число делилось и на 5, и на 3, цифра А должна быть 5.

Ответ: 5