9) Дано: a ∥ b, c ∩ a = M, c ∦ b. Докажите, что b и c — скрещивающиеся прямые.

По этим данным утверждение доказать нельзя: они не исключают, что прямые b и c пересекаются.

Например, можно расположить a и b как параллельные прямые в одной плоскости, а c провести в этой же плоскости через точку M прямой a так, чтобы c пересекала b. Тогда a ∥ b, c ∩ a = M и c ∦ b, но b и c не скрещиваются.

Следовательно, в условии не хватает дополнительного условия, например, что c не лежит в плоскости, содержащей a и b. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение условия, чтобы уточнить обозначение.