4) AM ∥ CN, CN ∥ BK, AM = 16, BK = 20, AC = CB, точки M, N и K лежат в плоскости α. Найдите длину отрезка CN.

Так как AM, CN и BK параллельны, высота точки на прямой AB над плоскостью α изменяется линейно. По условию AC = CB, значит C — середина AB, и длина параллельного отрезка в этой точке равна среднему арифметическому отрезков при концах:

\(CN = \dfrac{AM + BK}{2} = \dfrac{16 + 20}{2} = 18.\)

Ответ: 18.