№ 9. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса угла KOA. Найти ∠MOC.

Биссектриса OM делит угол KOA пополам: \(\angle MOK = 154° : 2 = 77°\). Так как OC ⟂ OK, угол между лучами OC и OK равен 90°. Поскольку не указано, с какой стороны от OK расположен луч OC, возможны два результата:

1. Если OC лежит внутри угла MOK, то \(\angle MOC = 90° − 77° = 13°\).
2. Если OC расположен по другую сторону от OK, то \(\angle MOC = 90° + 77° = 167°\).

Ответ: 13° или 167° — в зависимости от расположения луча OC.