№ 8. Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(8x\). Так как углы смежные, \(x+8x=180^\circ\), откуда \(x=20^\circ\). Биссектриса делит меньший угол пополам: \(20^\circ:2=10^\circ\). С каждой стороны биссектрисы с продолжением другой стороны образуется угол \(180^\circ-10^\circ=170^\circ\).

Ответ: биссектриса образует углы 10° и 170° с прямой, содержащей стороны смежных углов; меньший угол разделён на два угла по 10°.