9. (Демо) Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 65°. Найдите величину угла между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник прямоугольный, его острые углы в сумме составляют \(90°\):

\[\angle A=90°-65°=25°\]

Медиана \(CM\), проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, образует с катетом \(CA\) угол, равный \(\angle A=25°\).

Высота \(CH\), перпендикулярная гипотенузе, образует с катетом \(CA\) угол, равный \(\angle B=65°\).

Поэтому угол между медианой и высотой равен

\[65°-25°=40°\]

Ответ: 40°.