9) $\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель равен $(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})=9-7=2$, а числитель — $(3-\sqrt{7})+(3+\sqrt{7})=6$.

Значит, сумма равна $\dfrac{6}{2}=3$.

Ответ: 3.

9) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}=\)