9) \(\dfrac{a+3}{a-1}-\dfrac{a}{1-a}\)

Так как \(1-a=-(a-1)\), то \(-\dfrac{a}{1-a}=\dfrac{a}{a-1}\). Складываем дроби:

\(\dfrac{a+3}{a-1}+\dfrac{a}{a-1}=\dfrac{2a+3}{a-1}\).

Знаменатели исходного выражения не равны нулю при \(a\ne 1\).

Ответ: \(\dfrac{2a+3}{a-1}\), \(a\ne 1\).