9. \(\dfrac{x+1}{x^2+3x}+\dfrac{2}{x}\)

Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2+3x=x(x+3)\). Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne -3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x+1}{x(x+3)}+\frac{2(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x+1+2x+6}{x(x+3)}=\frac{3x+7}{x(x+3)}.\]

Ответ: \(\dfrac{3x+7}{x(x+3)}\), где \(x\ne 0, -3\).