9. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через \(a=AB=CD\) и \(b=BC=AD\). Диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(BO=OD\) и \(CO\) — общая сторона треугольников \(BOC\) и \(COD\).

Разность периметров этих треугольников равна разности их третьих сторон: \(|b-a|=2\).

Из периметра параллелограмма следует \(2(a+b)=12\), то есть \(a+b=6\).

Решая условия \(a+b=6\) и \(|a-b|=2\), получаем стороны 2 и 4.

Ответ: 2 и 4.