9. Для детей приготовили одинаковые новогодние подарки. Во всех подарках было 210 шоколадок, 420 конфет и 175 орехов. Сколько подарков взяли на праздник, если известно, что их больше 30?

Число подарков должно быть общим делителем чисел 210, 420 и 175, причём оно больше 30.

\(210=2\cdot335\), \(420=2^2\u0018375\), \(175=5^2\u00187\). Поэтому \(\text{НОД}(210,420,175)=35\). Это общий делитель, и он больше 30.

Проверка содержимого одного подарка: \(210:35=6\) шоколадок, \(420:35=12\) конфет, \(175:35=5\) орехов.

Ответ: 35 подарков.