9. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решено использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?

Коды А = 0 и Б = 10 занимают ветви 0 и 10. Поэтому четыре оставшихся кодовых слова должны находиться в ветви 11. Чтобы разместить там четыре слова без того, чтобы одно было началом другого, ветвь 11 нужно разделить до уровня четырёх кодов: 1100, 1101, 1110, 1111. Длина каждого из них равна 4.

Сумма длин всех кодовых слов: 1 + 2 + 4 · 4 = 19.

Ответ: 19.