9. Для скольких наборов значений переменных ложно выражение A ∧ B ∧ C ∧ D?

Решение:

Выражение A ∧ B ∧ C ∧ D (логическое И) будет истинным (1) только в одном случае: когда все переменные A, B, C и D равны 1.

Если хотя бы одна из переменных равна 0, то всё выражение будет ложным (0).

Всего существует 2ⁿ наборов значений для n переменных. В данном случае у нас 4 переменные (A, B, C, D), поэтому общее количество наборов значений равно 2⁴ = 16.

• Единственный набор, при котором выражение истинно: A=1, B=1, C=1, D=1.
• Все остальные наборы делают выражение ложным.

Количество наборов, при которых выражение ложно = Общее количество наборов - Количество наборов, при которых выражение истинно.

Количество ложных наборов = 16 - 1 = 15.

Финальный ответ:

Ответ: 15