9. Для треугольника со сторонами a и b, соответственно противолежащими углам A и B, справедлива теорема синусов: a/sin A = b/sin B. Найдите синус угла A треугольника, зная, что в нём a = 16, b = 6 и sin B = 3/32.

По теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\), откуда \(\sin A=\dfrac{a\sin B}{b}\).

Подставим значения: \(\sin A=\dfrac{16\cdot\frac{3}{32}}{6}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(\sin A=\dfrac{1}{4}\).