9. Доказать: AB/BC = AL/LC. По рисунку BL — биссектриса угла ABC, L лежит на AC.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как BL — биссектриса угла B, то ∠ABL = ∠LBC.

По теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника она делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам. Поэтому

\(\dfrac{AL}{LC}=\dfrac{AB}{BC}\).

Что и требовалось доказать.