9. Два зайца - белый и серый - сидят на прямой дороге в лесу на расстоянии 107 км друг от друга. В глубине леса кто-то выстрелил из ружья, после чего зайцы одновременно начали бежать: белый со скоростью 44 км/ч, а серый со скоростью 52 км/ч. Какое расстояние будет между зайцами через 15 минут? Найдите все возможные варианты.

Здесь есть два варианта развития событий, потому что мы не знаем, в какую сторону побежали зайцы: друг от друга или навстречу друг другу.

Сначала переведем 15 минут в часы, чтобы работать с одинаковыми единицами измерения:

15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа = 0.25 часа.

Вариант 1: Зайцы побежали друг от друга.

В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость их сближения (или удаления) будет суммой их скоростей.

1. Найдем скорость удаления зайцев:
   44 км/ч + 52 км/ч = 96 км/ч.
2. Найдем, на какое расстояние они удалятся друг от друга за 15 минут (0.25 часа):
   96 км/ч * 0.25 часа = 24 км.
3. Найдем итоговое расстояние между ними:
   К начальному расстоянию прибавим расстояние, на которое они удалились:
   107 км + 24 км = 131 км.

Вариант 2: Зайцы побежали навстречу друг другу.

В этом случае расстояние между ними будет сокращаться. Скорость их сближения будет так же суммой их скоростей.

1. Найдем скорость сближения зайцев:
   44 км/ч + 52 км/ч = 96 км/ч.
2. Найдем, какое расстояние они сблизятся за 15 минут (0.25 часа):
   96 км/ч * 0.25 часа = 24 км.
3. Найдем итоговое расстояние между ними:
   От начального расстояния отнимем расстояние, на которое они сблизились:
   107 км - 24 км = 83 км.

Возможен и третий вариант: один заяц убегает, а другой бежит ему навстречу (или в ту же сторону, но с другой скоростью).

Вариант 3: Зайцы бегут в одну сторону (например, серый догоняет белого).

В этом случае скорость, с которой расстояние между ними меняется, будет разностью их скоростей.

1. Найдем скорость сближения (или удаления, если серый убегает от белого):
   52 км/ч - 44 км/ч = 8 км/ч.
2. Найдем, на какое расстояние они сблизятся (или удалятся) за 15 минут (0.25 часа):
   8 км/ч * 0.25 часа = 2 км.
3. Найдем итоговое расстояние между ними:
   Если серый догоняет белого (белый бежит впереди, но медленнее), то расстояние между ними уменьшится:
   107 км - 2 км = 105 км.
   Если белый убегает от серого (серый бежит вдогонку, но быстрее), то расстояние между ними так же уменьшится:
   107 км - 2 км = 105 км.

Ответ: Возможны следующие варианты расстояния между зайцами через 15 минут: 131 км (если бежали друг от друга), 83 км (если бежали навстречу друг другу) или 105 км (если бежали в одном направлении).