9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α? Ответ обоснуйте.

Пусть смежные вершины — A и B, а точка пересечения диагоналей — O. Поскольку O лежит на диагонали AC, прямая AO принадлежит плоскости α, поэтому вершина C также принадлежит α.

Точка O лежит и на диагонали BD, следовательно, прямая BO принадлежит α, поэтому вершина D также принадлежит α.

Ответ: да, обе другие вершины лежат в плоскости α.