#9 ДЗ В треугольнике ABC угол C равен 65°, AD — биссектриса, угол BAD равен 31°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса, \(\angle A=2\cdot31^\circ=62^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-62^\circ-65^\circ=53^\circ\). Поскольку D лежит на BC, \(\angle ABD=53^\circ\).

В треугольнике ADB: \(\angle ADB=180^\circ-31^\circ-53^\circ=96^\circ\).

Ответ: 96°.