9. Если x̄ ȳ = -20, |x̄| = 4, |ȳ| = 5, то векторы x̄ и ȳ: а) перпендикулярны; б) противоположно направлены; в) сонаправлены.

Скалярное произведение векторов \( \vec{x} \) и \( \vec{y} \) равно \( \vec{x} \cdot \vec{y} = |\vec{x}| |\vec{y}| \cos(\theta) \), где \( \theta \) - угол между векторами. В данном случае \( \vec{x} \cdot \vec{y} = -20 \), \( |\vec{x}| = 4 \), \( |\vec{y}| = 5 \). Подставив значения, получим: \( -20 = 4 * 5 * \cos(\theta) \), откуда \( \cos(\theta) = -1 \). Это означает, что угол \( \theta \) между векторами равен 180 градусам, то есть векторы противоположно направлены. Ответ: б) противоположно направлены.