9) \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{3}+1\):

\[\frac{1}{\sqrt{3}-1}\cdot\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}+1}{3-1}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)